2025: 再次抓住牛2
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Description
33DAI 进入了游戏世界，变成了一个二维小人，站在了一个长度为 $n$ 的尺子上，尺子上有 $n+1$ 个刻度 $0\sim n$。
33DAI 在刻度 $a$ 的位置，牛在刻度 $b$ 的位置。每次 33DAI 可以往左或者或者往右跳，每次可以跳一个刻度或者两个刻度，但不能跳到一个跳过了的位置，一但跳到了牛的位置 33DAI 会立刻停止。
请你算算 33DAI 有多少种方案跳到牛的位置。
比如上面的例子中，33DAI 有如下这些方法：
- `1 -> 2 -> 3`
- `1 -> 2 -> 4 -> 3`
- `1 -> 0 -> 2 -> 3`
- `1 -> 0 -> 2 -> 4 -> 3`
- `1 -> 3`
**样例 2 解释**
有下面这些方案
- `3 -> 4`
- `3 -> 1 -> 2 -> 4`
- `3 -> 2 -> 4`
- `3 -> 1 -> 0 -> 2 -> 4`
**样例 3 解释**
- `0 -> 1`
- `0 -> 2 -> 4 -> 3 -> 1`
- `0 -> 2 -> 1`
- `0 -> 2 -> 3 -> 1`
33DAI 在刻度 $a$ 的位置，牛在刻度 $b$ 的位置。每次 33DAI 可以往左或者或者往右跳，每次可以跳一个刻度或者两个刻度，但不能跳到一个跳过了的位置，一但跳到了牛的位置 33DAI 会立刻停止。
请你算算 33DAI 有多少种方案跳到牛的位置。
比如上面的例子中，33DAI 有如下这些方法：
- `1 -> 2 -> 3`
- `1 -> 2 -> 4 -> 3`
- `1 -> 0 -> 2 -> 3`
- `1 -> 0 -> 2 -> 4 -> 3`
- `1 -> 3`
**样例 2 解释**
有下面这些方案
- `3 -> 4`
- `3 -> 1 -> 2 -> 4`
- `3 -> 2 -> 4`
- `3 -> 1 -> 0 -> 2 -> 4`
**样例 3 解释**
- `0 -> 1`
- `0 -> 2 -> 4 -> 3 -> 1`
- `0 -> 2 -> 1`
- `0 -> 2 -> 3 -> 1`Input
三个数 $n,a,b$。
Output
输出 33DAI 有多少种方案跳到牛的位置。次数可能会很多，请输出对 $10^9+7$ 取模后的结果。
Sample Input Copy
4 1 3Sample Output Copy
5HINT
**数据规模与约定**
对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^6$，$0\le a,b\le n$，$a\neq b$。
- 子任务 1（10 分）：保证 $n\le 10$，$a=0$，$b=n$。
- 子任务 2（20 分）：保证 $a=0$ 且 $b=n$。
- 子任务 3（30 分）：保证 $n\le 20$。
- 子任务 4（40 分）：没有特殊限制。